안녕하세요 이번에는 수학 기출문제 학습법을 들고 찾아온 메디친 멘토 ANDER입니다!!!
지금부터 수학 기출문제 학습법과 수학의 전반적인 학습법에 대해서 설명드려볼까 합니다.
0. 공부의 핵심
공부의 핵심은 자신이 뭘 못하는 지 파악하는 것입니다.
잘하는 거 백날 풀어봤자 뭐해요 못하는 거 부터 열심히 커버해야겠죠?
시간이 걸리더라도 뭘 못하는 지 꼭 파악해보세요!!!!
학원다니는게 다가 아니라 자신의 수준부터 파악하시길 바랍니다.
딴 애들 쫓아서 학원다니다가 망할 수가 있어요....
제발 제발 자신의 수준 파악하고 필요한 공부가 뭔지 잘 생각해보시길 바래요
1. 수학 기출문제를 풀기 위한 전제 조건
일단 수학 기출문제를 풀기에 앞서 자신이 초등학교, 중학교 수학은 전부 알고 있다는 전제가 필요해요
다시 말해 기본적인 계산실력과 연산기호에 대한 이해가 필요하다는 뜻이죠.
이 부분은 모의고사 1~2페이지 정도를 풀어보면서 확인할 수 있어요.
시간을 카운팅해보진 않았지만 1~2페이지를 푸는데 4분이면 충분한 것 같다고 생각합니다. 이정도 계산 능력과 개념은 갖춰야돼요.
(1~2 페이지가 버벅거리는 사람은 지금 기출을 풀 때가 아닌 것 같습니다. 1~2페이지가 버벅거린다면 이건 고등학교 수학에 문제가 있다고 하기 보다는 중학교, 초등학교때 배우는 연산이나 기초적인 공식들부터 문제가 생긴 거라고 할 수 있을 것 같습니다. 이러한 분들은 기출문제가 아닌 기초 개념공부를 꼭 꼭 꼭 하셔야 한다고 생각합니다.)
아래 두 사진은 올해 수능 1,2 페이지를 캡쳐한 사진이고 사진으로 보이는 풀이정도로는 풀어야 된다고 생각합니다.
2. 수학 기출문제를 풀어야 하는 시기
수학 문제를 푸는 시기는 보통 고2~고3되는 겨울방학이라고 할 수 있어요.
2학년 때 내신만 열심히 했어도 수1, 수2 에 대한 기출문제는 모두 풀게 될거고,
미적분 기출은 고2 시험과 시험 사이에 풀어주는 게 좋을 것 같네요 ㅎㅎ
만약 내신을 열심히 하지 않았으면 고3 겨울방학에 최선을 다해 기출을 풀어보세요!!
막상 3학년 되면 스스로 시간이 없다는 착각에 빠져서 기출 풀 때가 아니라고 생각하고 안풀게 될거니까요.
(다시 말해 기출은 언제 풀어봐도 늦지 않다는 뜻이고 한번에서 두번정도는 풀어보는것이 절대적으로 도움이 될거란 겁니다)
3. 수학 기출문제를 풀면서 무슨 생각을 해야하는 것일까?
기출문제를 풀때 마더텅과 같은 문제집을 사용하는 것을 추천드립니다.
이러한 문제집은 문제들을 테마별로 묶어놓기 때문에 개념을 정리하는데 많은 도움이 될 수 있을 거에요.
예를 들어 합성함수를 공부한다고 생각해볼게요. 아래 세문제는 모두 합성함수에 관한 문제입니다.
위 문제는 2017년도 3월 모의고사에 나온 합성함수 문제에요.
이 문제의 핵심 포인트는 합성함수의 그래프를 그리지 않고서도 교점을 구해내는 문제였어요.
이러한 문제를 풀면서 극점이 어떻게 형성되는지에 대해서도 관찰해 볼 수 있겠죠.
위 문제는 2019년도 9월 평가원 문제입니다.
이 문제의 핵심은 극점에 대한 관찰과 교점의 개수를 구하는 데에 있어요.
첫번째 교육청 모의고사 문제와 굉장히 유사한 문제라고도 할 수 있겠네요.
이 문제는 2019년도 수능 문제입니다.
문제가 굉장히 어려워보이지만 극점에 대해서만 해석할 수 있다면 문제는 상당히 쉽게 해결되요.
극점에 대한 해석도 위 교육청 문제와 9월 모의고사 문제로 연습할 수 있었겠죠.
이렇게 기출문제를 보면 해당 테마를 내는 핵심 포인트가 존재합니다. 이 포인트를 캐치하는 것이 해야할 일이라고 할 수 있겠죠?
포인트를 캐치하는 것은 쉽지 않을 것이고 그걸 스스로 해내는 과정에서 개념이 정확하게 머리속에 자리잡힐 거에요.
4. 기출문제를 계속 반복해서 풀어야 하나요?
저는 기출문제의 논리와 개념이 전부 흡수된 상태에서 다시 기출문제를 또 푸는 것은 그렇게 큰 의미가 있다고 생각하지는 않아요.
단, 개념이 정확하게 뿌리박혀 있어야 해요.
개념이 모두 정확하게 세팅된 상태라면 이제 학원이나 인강에서 주는 많은 문제를 풀어보세요.
이러한 문제를 풀면서 '아 이 개념이 이렇게도 쓰이구나' 라는 생각을 할 수 있고 이런 과정에서 사고의 틀이 더 확장될거에요.
5. 기출문제는 다 풀리는데 다른 새로운 문제는 안풀린다면
이 상황에 놓였다면 기출문제 공부 방법이 틀린 거라고 할 수 있을 것 같네요.
기출문제를 그냥 계산으로 밀어붙여서 풀어냈다던지 아무 생각없이 답지와 선생님들의 도움으로 풀었다면 이 상태에 놓일 수도 있겠네요.
기출문제는 계산만을 위해, 풀이량을 채우기 위해 푸는 것이 아니라, 개념을 익히고 어떻게 하면 간단하게 풀 수 있을지를 고민하는 용도예요!!
6. 시간이 많이 남으려면?
사실 시간이 많이 남는 것은 개인의 역량과 그날의 컨디션 문제라고 할 수 있겠네요.
저와 같은 경우는 거의 1시간 정도의 시간이 남았던 것으로 기억해요. 사실 그만큼 이번 수능이 쉬웠다는 말이기도 하지만요...
기출문제와 더불어 정말 많은 문제를 풀면서 수학문제가 어떤 틀안에서 굴러가는지를 익힌다면 시간을 많이 남길 수 있을 거에요.
개인의 역량은 풀이의 간결함을 말하는 것입니다.
7. 수학을 잘 풀어내려면
수학문제는 외워서 푸는게 절대 아닙니다. 항상 약간씩 논리가 변형되어서 문제가 나오고 절대 같은문제는 나오지 않아요.
기출문제는 그 후에 다양한 문제를 풀기 위한 도약이라고 생각하고 기출문제를 외우려고만 하지는 않았으면 좋겠어요.
기본적인 개념이 모두 쌓인 상태라면 다양한 문제를 풀어보면서 감을 유지해보세요!!
8. 노트를 따로 만들어야할까?
저는 수학에 대해서는 오답노트를 포함한 노트류를 전혀 만들지 않은 케이스입니다.
노트를 만들 때는 노트가 진짜 자신에게 도움이 될지를 생각해보세요.
저와 같은 경우에 노트를 만드는 것은 나한테 그냥 시간낭비라고 생각해서 만들 생각을 하지 않았습니다.
분명 누군가에게는 테마별로 문제를 정리한 노트가 정말 큰 도움이 될 수도 있을거에요.
노트 만드는 것은 누군가한테 물어봐야 할 일이 아니라 그냥 자신이 생각해서 결정하는 게 맞지 않을까요?
9. 내가 잘한다고 자만해하지 말자(계산실수에 대하여)
요즘 이과생 입장에서 수학 시험은 너무 쉽기 때문에 수학공부 그냥 대충하자 라고 생각할 수 있어요.
하지만 이렇게 생각하고 공부 안하다가 계산실수하면 너무 억울하지 않을까요?
계산실수를 하는 이유는 문제를 간결하지 못하게 풀기 때문이거나 집중력을 잃기 때문이에요.
계속해서 문제를 풀면서 연습해야 간결하게 푸는 감을 유지할 수 있을 것입니다.
10. 파이널이 다가갈수록 수학공부할 시간이 적어진다면
파이널기간은 수학이 완성되어있다는 전제하에 감을 유지하는 기간입니다.
이 기간에는 미친듯이 많은 문제를 풀기보다는 하루에 모의고사1개와 간단히 30문제 정도를 추가로 풀면 적당할 것 같아요.
11. 학원에서 내주는 숙제
숙제는 공부가 아니구요 ㅎㅎ 숙제는 그냥 당연히 하는 거거든요?
숙제가 쓸모없다는 말도 안 되는 생각 하지 마시구 숙제는 다 이유가 있어서 주는 거에요.
그냥 숙제는 다 하세요!! (정말 너무 터무니 없는 숙제만 제외한다면)
안녕하세요 이번에는 수학 기출문제 학습법을 들고 찾아온 메디친 멘토 ANDER입니다!!!
지금부터 수학 기출문제 학습법과 수학의 전반적인 학습법에 대해서 설명드려볼까 합니다.
0. 공부의 핵심
공부의 핵심은 자신이 뭘 못하는 지 파악하는 것입니다.
잘하는 거 백날 풀어봤자 뭐해요 못하는 거 부터 열심히 커버해야겠죠?
시간이 걸리더라도 뭘 못하는 지 꼭 파악해보세요!!!!
학원다니는게 다가 아니라 자신의 수준부터 파악하시길 바랍니다.
딴 애들 쫓아서 학원다니다가 망할 수가 있어요....
제발 제발 자신의 수준 파악하고 필요한 공부가 뭔지 잘 생각해보시길 바래요
1. 수학 기출문제를 풀기 위한 전제 조건
일단 수학 기출문제를 풀기에 앞서 자신이 초등학교, 중학교 수학은 전부 알고 있다는 전제가 필요해요
다시 말해 기본적인 계산실력과 연산기호에 대한 이해가 필요하다는 뜻이죠.
이 부분은 모의고사 1~2페이지 정도를 풀어보면서 확인할 수 있어요.
시간을 카운팅해보진 않았지만 1~2페이지를 푸는데 4분이면 충분한 것 같다고 생각합니다. 이정도 계산 능력과 개념은 갖춰야돼요.
(1~2 페이지가 버벅거리는 사람은 지금 기출을 풀 때가 아닌 것 같습니다. 1~2페이지가 버벅거린다면 이건 고등학교 수학에 문제가 있다고 하기 보다는 중학교, 초등학교때 배우는 연산이나 기초적인 공식들부터 문제가 생긴 거라고 할 수 있을 것 같습니다. 이러한 분들은 기출문제가 아닌 기초 개념공부를 꼭 꼭 꼭 하셔야 한다고 생각합니다.)
아래 두 사진은 올해 수능 1,2 페이지를 캡쳐한 사진이고 사진으로 보이는 풀이정도로는 풀어야 된다고 생각합니다.
2. 수학 기출문제를 풀어야 하는 시기
수학 문제를 푸는 시기는 보통 고2~고3되는 겨울방학이라고 할 수 있어요.
2학년 때 내신만 열심히 했어도 수1, 수2 에 대한 기출문제는 모두 풀게 될거고,
미적분 기출은 고2 시험과 시험 사이에 풀어주는 게 좋을 것 같네요 ㅎㅎ
만약 내신을 열심히 하지 않았으면 고3 겨울방학에 최선을 다해 기출을 풀어보세요!!
막상 3학년 되면 스스로 시간이 없다는 착각에 빠져서 기출 풀 때가 아니라고 생각하고 안풀게 될거니까요.
(다시 말해 기출은 언제 풀어봐도 늦지 않다는 뜻이고 한번에서 두번정도는 풀어보는것이 절대적으로 도움이 될거란 겁니다)
3. 수학 기출문제를 풀면서 무슨 생각을 해야하는 것일까?
기출문제를 풀때 마더텅과 같은 문제집을 사용하는 것을 추천드립니다.
이러한 문제집은 문제들을 테마별로 묶어놓기 때문에 개념을 정리하는데 많은 도움이 될 수 있을 거에요.
예를 들어 합성함수를 공부한다고 생각해볼게요. 아래 세문제는 모두 합성함수에 관한 문제입니다.
이 문제의 핵심 포인트는 합성함수의 그래프를 그리지 않고서도 교점을 구해내는 문제였어요.
이러한 문제를 풀면서 극점이 어떻게 형성되는지에 대해서도 관찰해 볼 수 있겠죠.
위 문제는 2019년도 9월 평가원 문제입니다.
이 문제의 핵심은 극점에 대한 관찰과 교점의 개수를 구하는 데에 있어요.
첫번째 교육청 모의고사 문제와 굉장히 유사한 문제라고도 할 수 있겠네요.
이 문제는 2019년도 수능 문제입니다.
문제가 굉장히 어려워보이지만 극점에 대해서만 해석할 수 있다면 문제는 상당히 쉽게 해결되요.
극점에 대한 해석도 위 교육청 문제와 9월 모의고사 문제로 연습할 수 있었겠죠.
이렇게 기출문제를 보면 해당 테마를 내는 핵심 포인트가 존재합니다. 이 포인트를 캐치하는 것이 해야할 일이라고 할 수 있겠죠?
포인트를 캐치하는 것은 쉽지 않을 것이고 그걸 스스로 해내는 과정에서 개념이 정확하게 머리속에 자리잡힐 거에요.
4. 기출문제를 계속 반복해서 풀어야 하나요?
저는 기출문제의 논리와 개념이 전부 흡수된 상태에서 다시 기출문제를 또 푸는 것은 그렇게 큰 의미가 있다고 생각하지는 않아요.
단, 개념이 정확하게 뿌리박혀 있어야 해요.
개념이 모두 정확하게 세팅된 상태라면 이제 학원이나 인강에서 주는 많은 문제를 풀어보세요.
이러한 문제를 풀면서 '아 이 개념이 이렇게도 쓰이구나' 라는 생각을 할 수 있고 이런 과정에서 사고의 틀이 더 확장될거에요.
5. 기출문제는 다 풀리는데 다른 새로운 문제는 안풀린다면
이 상황에 놓였다면 기출문제 공부 방법이 틀린 거라고 할 수 있을 것 같네요.
기출문제를 그냥 계산으로 밀어붙여서 풀어냈다던지 아무 생각없이 답지와 선생님들의 도움으로 풀었다면 이 상태에 놓일 수도 있겠네요.
기출문제는 계산만을 위해, 풀이량을 채우기 위해 푸는 것이 아니라, 개념을 익히고 어떻게 하면 간단하게 풀 수 있을지를 고민하는 용도예요!!
6. 시간이 많이 남으려면?
사실 시간이 많이 남는 것은 개인의 역량과 그날의 컨디션 문제라고 할 수 있겠네요.
저와 같은 경우는 거의 1시간 정도의 시간이 남았던 것으로 기억해요. 사실 그만큼 이번 수능이 쉬웠다는 말이기도 하지만요...
기출문제와 더불어 정말 많은 문제를 풀면서 수학문제가 어떤 틀안에서 굴러가는지를 익힌다면 시간을 많이 남길 수 있을 거에요.
개인의 역량은 풀이의 간결함을 말하는 것입니다.
7. 수학을 잘 풀어내려면
수학문제는 외워서 푸는게 절대 아닙니다. 항상 약간씩 논리가 변형되어서 문제가 나오고 절대 같은문제는 나오지 않아요.
기출문제는 그 후에 다양한 문제를 풀기 위한 도약이라고 생각하고 기출문제를 외우려고만 하지는 않았으면 좋겠어요.
기본적인 개념이 모두 쌓인 상태라면 다양한 문제를 풀어보면서 감을 유지해보세요!!
8. 노트를 따로 만들어야할까?
저는 수학에 대해서는 오답노트를 포함한 노트류를 전혀 만들지 않은 케이스입니다.
노트를 만들 때는 노트가 진짜 자신에게 도움이 될지를 생각해보세요.
저와 같은 경우에 노트를 만드는 것은 나한테 그냥 시간낭비라고 생각해서 만들 생각을 하지 않았습니다.
분명 누군가에게는 테마별로 문제를 정리한 노트가 정말 큰 도움이 될 수도 있을거에요.
노트 만드는 것은 누군가한테 물어봐야 할 일이 아니라 그냥 자신이 생각해서 결정하는 게 맞지 않을까요?
9. 내가 잘한다고 자만해하지 말자(계산실수에 대하여)
요즘 이과생 입장에서 수학 시험은 너무 쉽기 때문에 수학공부 그냥 대충하자 라고 생각할 수 있어요.
하지만 이렇게 생각하고 공부 안하다가 계산실수하면 너무 억울하지 않을까요?
계산실수를 하는 이유는 문제를 간결하지 못하게 풀기 때문이거나 집중력을 잃기 때문이에요.
계속해서 문제를 풀면서 연습해야 간결하게 푸는 감을 유지할 수 있을 것입니다.
10. 파이널이 다가갈수록 수학공부할 시간이 적어진다면
파이널기간은 수학이 완성되어있다는 전제하에 감을 유지하는 기간입니다.
이 기간에는 미친듯이 많은 문제를 풀기보다는 하루에 모의고사1개와 간단히 30문제 정도를 추가로 풀면 적당할 것 같아요.
11. 학원에서 내주는 숙제
숙제는 공부가 아니구요 ㅎㅎ 숙제는 그냥 당연히 하는 거거든요?
숙제가 쓸모없다는 말도 안 되는 생각 하지 마시구 숙제는 다 이유가 있어서 주는 거에요.
그냥 숙제는 다 하세요!! (정말 너무 터무니 없는 숙제만 제외한다면)